Színezés számokkal, matematikailag

Színezés számokkal, matematikailag

A Mandelbrot halmaz egy részlete, egy fraktál, amelyet Benoit Mandelbrotról, a francia matematikusról neveztek el, aki az 1970-es években vizsgálta. Ha a bonyolult, ingadozó vonal bármely pontjára ráközelítene, a kidolgozott minta végtelenül újra megjelenne. A mű szerzői joga © Edmund Harriss

Ha valaha is úgy érezte, hogy megfélemlít a matematika, vagy a számok és egyenletek ijesztő labirintusának tartotta egy tankönyvben, akkor lehet, hogy másképp gondolja, ha megnyílik. Az Univerzum mintái: színező kaland a matematikában és a szépségben .



Az új kifestőkönyv lapozgatása lenyűgöző utazás. A tökéletes hatszögletű burkolásoktól a zamatos szinuszhullámokon át a nautilus kagylóspirálokig Edmund Harriss matematikus művész (és még néhány másik) minden vonalillusztrációja a harmónia hipnotikus érzetét kelti.

„Úgy gondoljuk, hogy ez olyasvalami, amit az ember értékelni tud, ha semmit sem tud a matematikáról” – mondja Alex Bellos matematikai író, aki a könyv ötletgazdája volt, és Harrissszel együtt választotta ki a terveket. „Számomra olyan, mint egy csodálatos matematikai képek enciklopédiája, amelyek esztétikai vonzerejük miatt élvezhetők – de élvezhető dolgok tanulása során is.”

A deformáció olyan burkolólap, amelyben a csempék lassan változnak, miközben megtartják ugyanazt az alapmintát. A legkorábbi deformációk, amelyek M. C. Escher holland matematikus művész munkáiban láthatók, egyetlen dimenzióban alakultak ki: balról jobbra vagy fentről lefelé. Ezen a képen az alakváltozás kétdimenziós. Edmund Harriss négy különböző nem időszakos burkolatot hozott létre, mindegyik sarokban egyet, amelyek balról jobbra és felülről lefelé haladnak egymásba. A deformációk a legközelebbi geometria egy „időbeli” művészeti formához. Csak akkor érezheti meg a mintát, ha követi az alakzatok eltolódását az oldalon. A mű szerzői joga © Edmund Harriss

A könyv rajzai olyan matematikai fogalmakon alapulnak, mint a prímszámok, fraktálok és tesszellációk. Az olvasókat arra biztatjuk, hogy tetszés szerint színezzenek – „pontosan úgy kell csinálni, ahogyan szeretné; nincsenek szabályok” – biztat Bellos – bár egyes rajzok az adott matematikán alapuló utasításokat kínálnak.

A könyv egyik oldala például arra utasítja, hogy a Sudoku-rácson lévő számokkal színezzen. A véletlenszerűségről szóló részben található másik „Érme Hex” rajzhoz két színt kell kiválasztania, mindegyiket hozzárendelnie egy érme oldalához, majd megfordítania az érmét, hogy meghatározza, melyik színt fogja árnyékolni a hatszögek mindegyikében. oldal hatszögletű rács. A kapott színséma valójában véletlenszerű. „A legtöbb ember azt gondolja, hogy a matematika minta, de ez a minta hiánya is” – mondja Bellos. Ha minden ki van színezve, ez az oldal „elég szép” – elmélkedik.

Minden hatszöghöz dobj egy érmét a szín meghatározásához. Válasszon egy színt a fejekhez, egyet a farokhoz. A lényeg itt az, hogy a hatszögeket teljesen véletlenszerűen színezted. De nézze meg, és látni fogja a mintákat. Emlékeztet arra, hogy a véletlenszerűséget nagyon nehezen tudjuk felfogni. A mű szerzői joga © Edmund Harriss

Bellos először azután találta ki könyvének koncepcióját, hogy észrevette, hogy egy barátjának van egy híres matematikai képe, a Spirál edény , egy falon otthonában. „És arra gondoltam, nos, valójában nagyon jól működik művészetként” – mondja. 'A művészetnek provokálnia kell, és ilyen mélyebb értelme van.' Bellost megihlette.

Rájött, hogy az esztétikusan tetszetős matematikai képek, például az Ulam-spirál bemutatása jó módja annak, hogy a matematikát a szélesebb közönség felé kommunikálja. Ő is észrevette egy közelmúltbeli fellendülés a felnőtteknek szóló kifestőkönyvek népszerűségében, amelyeket gyakran úgy hirdetnek, hogy enyhíti a stresszt és a szorongást .

A legismertebb és geometriailag legbonyolultabb hindu mandala: kilenc egymásba kapcsolódó háromszög egy ponttal, vagy binduval a közepén. A Sri Yantrának számos metafizikai értelmezése van, és meditációra és istentiszteletre használják. A mű szerzői joga © Edmund Harriss

Maga a matematika pedig a stresszoldás egyik formájának tekinthető. Évszázadokkal ezelőtt a matematikai fogalmakat sok vallási képen használták a szemlélődés ösztönzésére, mondja Bellos. Például az első rajz Az Univerzum mintái egy Sri Yantra , egy hindu szimbólum, amelyet régóta használnak meditációra és istentiszteletre, és amely történetesen kilenc egymásba kapcsolódó háromszögből álló geometriai alapkompozíció, középen egy ponttal. „Megnézheti ezeket a képeket ebben a könyvben, és szemlélheti őket, meditálhat rajtuk” – mondja Bellos. 'Nagyon, nagyon jól illeszkedik ehhez az egész ötlethez, hogy a színezés művészetterápiaként.'

Ráadásul a folyamat során némi matematikai betekintést nyerhetsz. „Kicsit szokatlan és geek” – mondja Bellos. – De ez valami klassz.

A tanárok és oktatók nyomtatható tantermi csomagot kérhetnek a könyv oldalán itt .

Képek kivonatából Az Univerzum mintái: színező kaland a matematikában és a szépségben © Alex Bellos, 2015. Újranyomva a kiadó engedélyével, A kísérlet . Bárhol elérhető, ahol könyveket árulnak.

Ezt a cikket frissítettük, hogy tükrözze, hogy Bellos fogant fel a könyv ötletéért, és Harrissszel együtt választotta ki a terveket.